函数图象中点的存在性问题
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ID： |
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文件大小(MB)： |
6.48 |
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页数： |
93 |
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文件格式： |
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日期： |
2024/12/29 |
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函数图象中点的存在性问题,目 录,1.1 因动点产生的相似三角形问题 3,例1 2011年上海市闸北区中考模拟第25题.3,例2 2011年上海市杨浦区中考模拟第24题.5,例3 2010年义乌市中考第24题 7,例4 2010年上海市宝山区中考模拟第24题.9,例5 2009年临沂市中考第26题.10,例6 2009年上海市闸北区中考模拟第25题13,例7 2008年杭州市中考第24题.15,1.2 因动点产生的等腰三角形问题.17,例1 2011年湖州市中考第24题.17,例2 2011年盐城市中考第28题.19,例3 2010年上海市闸北区中考模拟第25题21,例4 2010年南通市中考第27题.23,例5 2009年重庆市中考第26题.25,例6 2009年上海市中考第24题.27,1.3 因动点产生的直角三角形问题.29,例1 2011年沈阳市中考第25题.29,例2 2011年浙江省中考第23题.31,例3 2010年北京市中考第24题.32,例4 2009年嘉兴市中考第24题.34,例5 2008年河南省中考第23题.36,例6 2008年天津市中考第25题.38,1.4 因动点产生的平行四边形问题.40,例1 2011年上海市中考第24题.40,例2 2011年江西省中考第24题.42,例3 2010年河南省中考第23题.43,例4 2010年山西省中考第26题.45,例5 2009年福州市中考第21题.47,例6 2009年江西省中考第24题.49,例7 2008年太原市中考第29题51,1.5 因动点产生的梯形问题53,例1 2011年北京市海淀区中考模拟第24题53,例2 2011年义乌市中考第24题54,例3 2010年杭州市中考第24题55,1,例4 2010年上海市奉贤区中考模拟第24题 57,例5 2009年广州市中考第25题.59,例6 2009年河北省中考第26题.62,1.6 因动点产生的面积问题64,例1 2011年南通市中考第28题.64,例2 2011年上海市松江区中考模拟第24题 66,例3 2010年广州市中考第25题.68,例4 2010年扬州市中考第28题.70,例5 2009年兰州市中考第29题.72,例6 2008年长春市中考第25题.74,1.7 因动点产生的相切问题75,例1 2010年福州市中考第22题.75,例2 2010年泰州市中考第28题.77,例3 2010年盐城市中考第28题.78,例4 2011年上海市奉贤区中考模拟第25题80,例5 2011年上海市虹口区中考模拟第24题 82,例6 2011年上海市卢湾区中考模拟第25题 83,例7 2011年上海市徐汇区中考模拟第25题 85,1.8 因动点产生的线段和差问题87,例1 2011年北京市房山区中考模拟第25题 87,例2 2011年北京市丰台区中考模拟第25题88,例3 2011年北京市海淀区中考模拟第25题 89,例4 2011年福州市中考第22题.90,例5 2011年嘉兴市中考第24题.91,2,1.1因动点产生的相似三角形问题,例1 2011年上海市闸北区中考模拟第25题,直线y = -$ + 1分别交X轴、y轴于A、B两点，ZkAOB绕点。按逆时针方向旋转90。后,得到△COD,抛物线经过A、C、。三点.,(1)写出点A、B、C、。的坐标；,(2)求经过A、C、。三点的抛物线表达式，并求抛物线顶点G的坐标；,(3)在直线BG上是否存在点。，使得以点A、B、。为顶点的三角形与△CO。相似？,若存在，请求出点。的坐标；若不存在，请说明理由.,个y,1,图1,思考想象,AABQ的两条直角边的比为1 ： 3共有四种情况，点B上、下各有两种.,思路点拨,1 .图形在旋转过程中，对应线段相等，对应角相等，对应线段的夹角等于旋转角.,2 .用待定系数法求抛物线的解析式，用配方法求顶点坐标.,3 .第(3)题判断NABQ = 90°是解题的前提.,4 2XAB。与△C。。相似，按照直角边的比分两种情况，每种情况又按照点。与点B,的位置关系分上下两种情形，点。共有4个.,满分解答,(1) A(3, 0), B(0, 1), C(0, 3), D(-l, 0).,9a + 3b + c = Q,(2)因为抛物线,=/+法+。经过a(3,o)、c(o,3)、d(—i,o)三点，所以1 = 3,a-b + c = 0.,a — —1,解得 < 匕二2,c = 3.,所以抛物线的解析式为y=—f+2x+3 = —Q—iy+4,顶点G的坐标为(1, 4).,(3)如图2,直线BG的解析式为y=3冗+1,直线CO的解析式为y=3x+3,因此C。//5G.,因为图形在旋转过程中，对应线段的夹角等于旋转角，所以ABLCO.因止匕,即 NABQ = 90° .,3,因为点。在直线5G上，设点。的坐标为。，3x+l),那么80 = 7%瓦(3%尸=±丽％.,Rt2\C。。的两条直角边的比为1 ： 3,如果Rt^A时 与RtZXC。。相似，存在两种情况:,①当些=3时，主理=3 .解得'=±3.所以。i(3,10), Q(—3,—8).,图2 图3,考点伸梭,第(3)题在解答过程中运用了两个高难度动作:一是用旋转的性质说明AB±BG；二,是 5Q = yjx2+(3x)2 = ±V10x .,我们换个思路解答第(3)题：,如图3,作G"_Ly轴，QNLy轴，垂足分别为“、N.,通过证明之△BHG,根据全等三角形的对应角相等，可以证明NA5G=90°.,在 RtABG"中,sin……
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